(PUC-RS) Uma das criações na Matemática que revolucionou o conceito de número foi a dos números complexos. O matemático italiano Rafael Bombelli (1526-1572) foi o primeiro a escrever as regras de adição e multiplicação para esses números, o que facilitou o estudo das raízes de um polinômio. Esse fato veio a contribuir para a resolução de problemas como o que segue.

Os pontos do plano complexo que são raízes de um polinômio de grau 4 com coeficientes reais são unidos por segmentos de reta paralelos aos eixos coordenados. Se duas dessas raízes são 2 + 3i e – 1 + 3i, então a figura obtida será um:

(UEMA) Os padrões e a frequência com que as infecções parasitárias, tais como malária e esquistossomose, ocorrem em determinadas localidades dependem de interações complexas entre hospedeiros, parasitas e ambiente. A ação do homem dominando e alterando a natureza pode se constituir em fator de progresso e de melhoria da qualidade de vida, porém, também pode introduzir ou espalhar infecções parasitárias, minimizando ou até inviabilizando os efeitos benéficos sobre o bem-estar da população.

CHIEFF, P.P. Alterações ambientais e infecções parasitárias. Arq. Med. v. 47, n. 1. março de 2002. Adaptado.

Segundo o texto, as alterações ambientais provocadas pela atividade humana influenciam a incidência de infecções, pois

(UEFS) Quando uma substância é sintetizada em laboratório ou extraída de alguma fonte natural, os químicos separam, purificam e determinam suas propriedades. Se elas coincidem completamente com as de alguma substância já conhecida, então não se tratará de uma nova substância. Se, no entanto, não houver substância conhecida com essas propriedades, terá sido descoberta uma nova substância.

De acordo com essas informações, dentre as características de uma substância pura, é correto destacar

Um vírus gigante, chamado Pithovirus sibericum, foi isolado de uma amostra de mais de 30000 anos de idade de uma parte congelada de solo (permafrost) da Sibéria. A reativação desse vírus ancestral que infecta amebas, um indicador da possível presença do vírus patogênicos de DNA, sugere que o degelo do permafrost, devido ao aquecimento global ou à exploração industrial das regiões polares, pode representar uma ameaça à saúde humana e à de outros animais.

LEGENDRE, M, et al Thirty-thousand-uear-old distant relative of giant icosahedral DNA viruses with a pandoravírus morphology PNAS, 18 mar. 2014 (Adaptação)

Qual característica dos vírus relaciona-se ao evento descrito no texto?

(UDESC) A equação 3sen²x + (m-1)senx – 4(m-1)² = 0 admite solução para os valores de m pertencentes ao intervalo: