( ENEM 2009 CANCELADA ) A empresa WQTU Cosmético vende um determinado produto x, cujo custo de fabricação de cada unidade é dado por 3x² + 232, e o seu valor de venda é expresso pela função 180x − 116. A empresa vendeu 10 unidades do produto x, contudo a mesma deseja saber quantas unidades precisa vender para obter um lucro máximo.

A quantidade máxima de unidades a serem vendidas pela empresa WQTU para a obtenção do maior lucro é 

(UEL) No livro Através do espelho e o que Alice encontrou por lá, a Rainha Vermelha diz uma frase enigmática: "Pois aqui, como vê, você tem de correr o mais que pode para continuar no mesmo lugar.”

(CARROL, L. Através do espelho e o que Alice encontrou por lá. Rio de Janeiro: Zahar, 2009. p.186.)

Já na Grécia antiga, Zenão de Eleia enunciara uma tese também enigmática, segundo a qual o movimento é ilusório, pois "numa corrida, o corredor mais rápido jamais consegue ultrapassar o mais lento, visto o perseguidor ter de primeiro atingir o ponto de onde partiu o perseguido, de tal forma que o mais lento deve manter sempre a dianteira."

(ARISTÓTELES. Física. Z 9, 239 b 14. In: KIRK, G. S.; RAVEN, J. E.; SCHOFIELD, M. Os Pré-socráticos. 4.ed. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 1994, p.284.)

Com base no problema filosófico da ilusão do movimento em Zenão de Eleia, é correto afirmar que seu argumento 

 Muitas indústrias têm procurado modificar as embalagens de seus produtos de forma a economizar material, mas mantendo o mesmo volume. Considere que se tenha uma folha de papelão quadrada e se deseje encontrar a melhor altura (h) para fazer uma caixa sem tampa, cortando-se os quatro cantos da folha. As exigências são que as dimensões da caixa sejam números inteiros e que o volume seja o maior possível. No modelo apresentado na figura seguinte, a folha tem 12 cm de lado e, nesse caso, a caixa de maior volume terá altura 2 cm. Para encontrar esse número, é calculado o volume em função da altura e prossegue-se atribuindo valores a h e calculando o volume, enquanto o valor do volume aumentar.

Se a folha quadrada tiver 20 cm de lado, qual deve ser a medida do lado do quadrado a ser cortado em cada um dos cantos, de modo a obter uma caixa sem tampa cujas dimensões sejam números inteiros e cujo volume seja o maior possível?

Leia-o e observe-o com atenção.  

Revista Nova Escola, Ed. Abril, ano XXIV, agosto 2009, p. 47

Para que o leitor consiga entender o humor da tirinha é necessário que ele RECONHEÇA no personagem Calvin a seguinte característica

(HEXAG) Dois vetores de módulos de 12 unidade e 5 unidades foram somados. Indique o intervalo no qual o módulo do vetor resultante se encontra.