(UNICAMP) Considere a matriz quadrada de ordem   onde  é um número real.

Podemos afirmar que:

(UNIT) Admita um bloco de massa igual a 1,0 kg que se encontra preso na extremidade de uma mola ideal fixa em um teto. O bloco é puxado 30,0 cm para baixo da posição de equilíbrio e ao ser abandonado, oscila com frequência de 60 rpm. Desprezando-se os efeitos da resistência do ar, o módulo da força elástica exercida sobre o bloco nos pontos de inversão do movimento é, em N, aproximadamente igual a

Um cinema tem capacidade para 180 pessoas e cobra  R$ 30,00 pelo ingresso inteiro e R$ 15,00 pelo ingresso de meia-entrada. A ocupação média é de 100 pessoas e, destas, 60 pagam meia-entrada e as demais, o valor inteiro. O administrador desse cinema realizou algumas pesquisas com os seus frequentadores e constatou que, para cada R$ 2,00 de desconto no preço inteiro e R$ 1,00 de desconto no preço da meia-entrada, a quantidade de frequentadores pagantes do preço inteiro aumentava em 20% e a de pagantes de meia-entrada aumentava em 10% em relação às quantidades iniciais.

A hipótese do administrador do cinema é que esse comportamento se mantenha para novos  descontos, ou seja, ao duplicar o valor dos descontos, duplicarão também os percentuais de aumento do número de frequentadores de cada tipo. Por isso, ele decidiu criar uma promoção aplicando um desconto de R$ 8,00 no preço inteiro e de R$ 4,00 no preço da meia-entrada, visando aumentar a arrecadação.

Ele classificará o sucesso da promoção em função do aumento na arrecadação da seguinte forma:

⦁ fraco: aumento até R$ 500,00;

⦁ regular: aumento maior que R$ 500,00 até  R$ 800,00;

⦁ bom: aumento maior que R$ 800,00 até R$ 1200,00;

⦁ muito bom: aumento maior que R$ 1200,00 até R$ 2000,00;

⦁ ótimo: aumento maior que R$ 2 000,00.

Caso a hipótese do administrador do cinema seja confirmada, o sucesso da promoção será classificado como

 A cidade não é apenas reprodução da força de trabalho. Ela é um produto ou, em outras palavras, também um grande negócio, especialmente para os capitais que embolsam, com sua produção e exploração, lucros, juros e rendas. Há uma disputa básica, como um pano de fundo, entre aqueles que querem dela melhores condições de vida e aqueles que visam apenas extrair ganhos.

MARICATO, E. É a questão urbana, estúpido! In: MARICATO, E. et al. Cidades rebeldes: passe livre e as manifestações que tomaram as ruas do Brasil.São Paulo: Boitempo; Carta  Maior, 2013.

O texto problematiza o seguinte aspecto referente ao ordenamento das cidades:

(ENEM 2014 3º APLICAÇÃO)

No ano de 2011, o sul do país foi castigado por uma forte estiagem. Para amenizar essa situação, a prefeitura de um município dessa região utilizou um caminhão pipa, com capacidade de 32 mil listros de água para abastecer as residências de uma localidade desse município. Nessa localidade, com o caminhão pipa cheio, foram realizados 3 abastecimentos de água. No primeiro, foram distribuidos 1/4 da capacidade de água do caminhão e, no segundo 1/3 do restante. Considerando-se que não houve desperdício de água durante o abastecimento e que o restante tenha sido utilizado totalmente, a fração da capacidade de água do caminhão pipa, distribuída no terceiro abastecimento, foi