Torres de satélite são responsáveis por proporcionar, entre outras coisas, a transmissão do sinal para telefonia celular, sendo que a área de cobertura de uma torre é um círculo cujo raio é chamado raio de cobertura da torre. Em dada cidade, há 3 torres de satélite (A, B e C), de modo que as delimitações das áreas de cobertura delas se tangenciam, mas não se sobrepõem; assim, toda a cidade é coberta com o sinal de transmissão, exceto uma parte da área rural. Após reclamações dos moradores sem cobertura, a prefeitura decide aumentar o raio da torre C até um ponto D na divisa da cobertura das outras duas torres, de modo que toda a população passe a ser atendida. Sabe-se que, para isso, o raio da torre C deve ser aumentado em, pelo menos, 28 km.

Utilizando mapas da cidade, o engenheiro responsável pela obra traçou um triângulo a fim de determinar qual deve ser o novo raio da torre. O esquema feito por ele é ilustrado a seguir.

Considere que o raio de cobertura das torres A e B é de 40 km cada, qual deve ser, aproximadamente, o novo raio de cobertura da torre C?

Leia o trecho do texto a seguir:

Mito ou verdade? Será que as baratas sobrevivem a uma explosão nuclear?

Animais que vivem abrigados têm chances maiores de sobrevivência

Você já ouviu aquela história de que, se houvesse uma guerra nuclear, apenas as baratas sobreviveriam? (...). Será que esses insetos são capazes de resistir a explosões nucleares? O professor de biologia Rubens Oda explica que os insetos compõem 90% das espécies animais do planeta Terra. "Se fosse para eu apostar em alguém para sobreviver a uma explosão nuclear, eu apostaria num inseto, não no ser humano", comenta o professor. Mas, apesar de apostar em insetos, o professor explica que a barata não tem nenhuma capacidade especial.

"A carapaça da barata é o exoesqueleto de quitina igual a de qualquer outro inseto", explica. Ou seja, ela não tem nenhuma resistência especial à radiação, ou mesmo ao calor e ao deslocamento de ar de uma explosão nuclear. O que acontece é que ela tem algumas características que a deixariam em vantagem numa situação extrema.

"Quando você vê as baratas nas grandes cidades, elas estão no esgoto, nas frestas. Elas estão sempre escondidas". Por isso, as chances de ela resistir a uma grande explosão são maiores do que as de um ser humano, que habita a superfície da Terra – não à toa que, durante a Guerra Fria, abrigos nucleares eram construídos no subsolo. Outra vantagem das baratas é sua alimentação diversa. "Uma pequena quantidade de matéria orgânica é suficiente para ela se alimentar". Não só as baratas, mas outras espécies que vivem em locais protegidos e com hábitos alimentares propícios têm maior potencial para sobreviver a uma explosão nuclear. "Desculpa se estou tirando sua ideia de que as baratas são super-resistentes, mas elas não têm nada especial", resume Rubens Oda.

Disponível em mito-ou-verdade-sera-que-baratassobrevivem-uma-explosao-nuclear.html>.
Acesso em: 11/04/2015. Adaptado.

De acordo com o texto, o exoesqueleto quitinoso das baratas, embora ofereça resistência, não conferiria necessariamente uma proteção contra os efeitos de uma explosão nuclear. Assinale a alternativa que mostra CORRETAMENTE o tipo de molécula orgânica que forma esse exoesqueleto quitinoso e mais uma de suas funções.

(UFJF) Durante as férias, Caíque visitou os parentes que moram perto de um grande lago navegável. Pela primeira vez ele experimentou pilotar um jet ski e gostou da aventura. Durante o passeio, ele observou vários barcos que andavam paralelamente à sua trajetória. Um primo que estava na margem do lago filmando Caíque no jet ski verificou que ele percorreu  900m em 3 minutos sem alterar sua velocidade. Durante esse tempo, Caíque viu à frente uma lancha se aproximando com velocidade constante. Seu primo constatou que a lancha gastava um terço do tempo para percorrer a mesma distância. Com base nesses dados, marque a afirmativa CORRETA.

 Leia e observe com atenção as fontes abaixo.

Fonte I

[...] alguns letrados observaram que a liberdade de consciência – e de crítica – era incompatível com a paz: a discordância pública sobre o que era certo ou errado levaria à guerra. Deste modo passaria a existir uma nítida divisão entre o mundo exterior, político, no qual só quem fala é o monarca, e o mundo interior, em que o indivíduo esconde a sua consciência. É justamente aí, no espaço secreto na consciência, que vai se desenvolver o Esclarecimento.

O processo do Esclarecimento é a projeção para o mundo público desta nova racionalidade. Isso terá um impacto ainda maior na medida em que o século XVIII vai conhecer uma inédita expansão da alfabetização e um significativo barateamento da produção de textos.

ELIAS, Rodrigo. Essa luz. Revista de História da Biblioteca Nacional.

Ano 9, n. 104, maio 2014. p. 19.

Fonte II​

Na pintura do final do século XVIII, comércio de livros e impressos no complexo do Louvre, em Paris. A expansão da alfabetização foi importante para a difusão das Luzes.

ELIAS, Rodrigo. Essa luz. Revista de História da Biblioteca Nacional.

Ano 9, n. 104, maio 2014. p. 19.

Assinale a alternativa correta.

Um cadeado com segredo numérico possui 4 espaços rotatórios, A, B, C e D, que apresentam os números 1, 2, 3 e 4 como opções para a abertura do objeto. A senha padrão que vem no cadeado é 1–2–3–4 e esta pode ser alterada desde que satisfaça a condição de que todos os algarismos utilizados sejam distintos.

Uma pessoa esqueceu a senha do seu cadeado, que é idêntico ao descrito anteriormente, lembrando apenas que sua senha não permitia que nenhum dos números ocupasse a posição que ocupava na senha padrão. Por exemplo, as senhas 1342 e 2134 não são permitidas, pois, na primeira senha, o número 1 aparece na posição do espaço A, e, na segunda, os números 3 e 4 aparecem na posição dos espaços C e D, respectivamente.

Utilize a fórmula da permutação caótica, ou desarranjo, em que nenhum elemento de um conjunto permanece na mesma posição.

Na fórmula anterior, n indica a quantidade de elementos de um conjunto, e D_n indica a quantidade de desarranjos formados pelos elementos desse conjunto.

O número máximo de senhas distintas que essa pessoa poderá testar até descobrir a senha do cadeado é