Aluno
Dúvida
Matemática - Matemática Básica
Podem me ajudar?
No mapa acima, estão identificadas, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais 𝑥𝑂𝑦, as localizações de algumas cidades brasileiras. Brasília, indicada por 𝑂, corresponde à origem e, na tabela, estão as coordenadas das demais cidades, identificadas pelas letras 𝐴 e 𝐽. Cada ponto (𝑥 ; 𝑦) do plano está identificado como um número complexo 𝑧 = 𝑥 + 𝑖𝑦, em que 𝑖 é a unidade imaginária. A seta vermelha indica a trajetória de um avião sobrevoando o país. Considerando essas informações, calcule as perguntas: (cada item 0,1)
a. Considere como 𝑧1 o número complexo com afixo em 𝐶. A distância entre as cidades de Brasília e Salvador representa que elemento desse número complexo? Calcule essa distância.
b. Para orientar um avião embicado exatamente para o Sul, passando no momento por Brasília, com destino final em Campo Grande, devemos indicar a angulação à direita que esse avião deve tomar. Para isso, calcule o argumento do número complexo 𝑧2, com afixo em 𝐺. Em seguida, indique qual angulação à direita o avião deve tomar.
c. Calcule 𝑧1⁄𝑧2 e verifique se o resultado representa um número real.