Nessa questão aqui:

A figura indica o projeto de um braço mecânico em que AB assume função próxima de um bíceps humano, BC de um antebraço e CD de um punho. Sabe-se que a medida de AB supera a de CD em 11 cm e que a medida de BC é 8cm.

Se, para a = 60º, a distância entre os pontos A e C do mecanismo é igual a a extensão máxima horizontal do braço mecânico, em cm, é igual a

a) 31.

b)  28.

c) 30.

d) 27.

e) 29.

achei essa resolução:

(8.raiz(3))² = 8² + x² - 2.8.x.cos(60)

192 = 64 + x² - 16x.(1/2)

192 = 64 + x² - 8x

x² - 8x - 128 = 0

Efetuando bháskara ou soma e produto, encontramos que:

x1 = -8 (não convém um lado ser negativo)

x2 = 16 --> aqui sim! Então x = 16

então ab=16+11

ai soma tudo da´29

Eu aprendi lei dos cossenos sendo

lado desconhecido ao quadrado igual a soma dos lados conhecidos ao quadrado - 2 vezes o produtos dos lados conhecidos pelo cosseno do ângulo formado entre os lados conhecidos

digamos que cd seja x e Ab=x+11

caso eu quissese usar (x+11) como lado desconhecido eu não conseguiria sair do lugar né?porque o 60 é o meu ângulo feito por ab e bc então por isso eu considerei 8 raiz de 3 como se fosse o meu lado desconhecido para descobrir o x aplicando o coseno de 60 na fórmula né?